Pyramidenzelt – Spurpunkte mit Anwendungen
Pyramidenzelt
Lösung zu a)
$ \:\:\: $ $ \: \Large \Bigg\downarrow $ $ \normalsize $ a) Berechnung der Fläche des Eingangs EFGH
$\qquad\:\:$ EFGH ist ein Trapez, das die Seiten $\overline{EF}$ (oben) und $\overline{GF}$ (unten) hat:
$\qquad\qquad$ $ |EF|=4\:m $
$\qquad\qquad$ Da $G$ und $H$ die Mittelpunkte von $\overrightarrow{ES}$ und $\overrightarrow{FS}$ sind und die Breite der Basis 8 m beträgt,
$\qquad\qquad$ ergibt sich $|GH|=8\:m$.
$\qquad\qquad$ Die Höhe des Trapezes ist die Höhe der Pyramide durch 2: $|FG|=$ $ \large { \frac{3}{2} } $ $ =1,5\:m $
$\qquad\qquad$ Die Fläche eines Trapezes berechnet sich mit der Formel:
$\qquad\qquad\qquad\qquad$ $ A_{Trapez}= $ $ \large { \frac{1}{2} } $ $ \cdot (|EF|+|GH|) \cdot |FG|= $ $ \large { \frac{1}{2} } $ $ \cdot (4+8) \cdot 1,5=9\:m^2 $
$\qquad\qquad\qquad\qquad$ Der Eingang EFGH hat eine Fläche von $\underline{\underline{9\:m^2}}$.
Lösung b)
$ \:\:\: $ $ \: \Large \Bigg\downarrow $ $ \normalsize $ b)
Lösung c)
$ \:\:\: $ $ \: \Large \Bigg\downarrow $ $ \normalsize $ c)
Lösung d)
$ \:\:\: $ $ \: \Large \Bigg\downarrow $ $ \normalsize $ d)