Lösung zu a)

$ \:\:\: $ $ \: \Large \Bigg\downarrow $ $ \normalsize $ a) Berechnung der Fläche des Eingangs EFGH

$\qquad\:\:$ EFGH ist ein Trapez, das die Seiten $\overline{EF}$ (oben) und $\overline{GF}$ (unten) hat:

$\qquad\qquad$ $ |EF|=4\:m $

$\qquad\qquad$ $G$ und $H$ die Mittelpunkte von $\overrightarrow{ES}$ und $\overrightarrow{FS}$ sind, ist die Länge der Strecke $HG$ die Hälfte der Pyramidenseitenhöhe.

$\qquad\qquad$ Die Höhe des Trapezes $HG$ ist die Hälfte der Pyramidenseitenhöhe

$\qquad\qquad$ Seitenhöhe $ = $ $ \large \sqrt{(\frac{8}{2})^2+3^2} $ $ = $ $ \large \sqrt{4^2+3^2}=5m $

$\qquad\qquad$ Daher: $HG=$ $ \large \frac{5}{2} $ $ = 2,5m $

$\qquad\qquad$ Die Fläche eines Trapezes berechnet sich mit der Formel:

$\qquad\qquad\qquad\qquad$ $ A_{Trapez}= $ $ \large { \frac{1}{2} } $ $ \cdot (|EF|+|GH|) \cdot |FG|= $ $ \large { \frac{1}{2} } $ $ \cdot (4+8) \cdot 1,5=9\:m^2 $

$\qquad\qquad\qquad\qquad$ Der Eingang EFGH hat eine Fläche von $\underline{\underline{9\:m^2}}$.

Lösung b)

$ \:\:\: $ $ \: \Large \Bigg\downarrow $ $ \normalsize $ b) To Be Continued …

Lösung c)

$ \:\:\: $ $ \: \Large \Bigg\downarrow $ $ \normalsize $ c) To Be Continued …

Lösung d)

$ \:\:\: $ $ \: \Large \Bigg\downarrow $ $ \normalsize $ d) To Be Continued …