Analytische Geometrie - Abiturprüfung 2019
Analytische Geometrie PDF
1. Analytische Geometrie – Abiturprüfung 2019 Lösung a) ; Lösung b)
Exponentielle Wachstum
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\begin{document}
\begin{itemize}
\item Ein Kapital von 1000 € wird mit 8\% Zinsen angelegt.
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\begin{enumerate}
\item In welcher Zeit verdoppelt sich das Kapital?
\item Zeige, dass die Verdopplungszeit nicht davon abhängt, wie groß das Anfangskapital ist!
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}
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Vektorrechnung: Geraden & Ebenen 1
Es werden zwei Schächte in einen Berg gebohrt. Der eine Schacht verläuft durch A(0; 0; 4) und B(2; 1; 3,8) und der andere verläuft durch C(a; 4; 3,6) und geht senkrecht nach unten. Alle Angaben sind in km gegeben und die z-Komponente gibt die Höhe über dem Meeresspiegel an.
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- Wie muss a gewählt werden, damit sich die Schächte treffen und wo treffen sich die beiden Schächte? Lösung
- Unter welchem Winkel treffen sich die Schächte? Lösung
- Wo befindet man sich im ersten Schacht, wenn man 2,5 km über dem Meeresspiegel hoch ist? Lösung
Vektorrechnung: Geraden & Ebenen
Ein Flugzeug fliegt auf geradem Weg von A(2; 4; 1) nah B(5; 2; 2) und benötigt dafür eine Minute. Die Koordinaten, wurden in km angegeben. Es fliegt mit konstanter Geschwindigkeit.
- Wie lautet die Gleichung der Geraden in Parameterform, die die Flugbahn beschreibt und welche Bedeutung hat hier der Parameter? Lösung
- Nach wie vielen Minuten von Punkt A aus ist es 5 km hoch und wie wären dann die Koordinaten? Lösung
- Eine Nebelwand ist durch die Gleichung E: y + 2z = 8 gegeben. Wo trifft das Flugzeug auf die Nebelwand bzw. trifft es diese überhaupt? Lösung
- Wie weit fliegt es an der Bergspitze in P(10; 3; 3) vorbei (minimaler Abstand)? Lösung
- Wo wäre es gestartet, wenn die Flugbahn insgesamt als eine Gerade gesehen werden könnte? Lösung