Analytische Geometrie

Analytische Geometrie

Analytische Geometrie - Abiturprüfung 2019

Analytische Geometrie PDF 

1. Analytische Geometrie – Abiturprüfung 2019
Lösung a)  ;  Lösung b)

2. Analytische Geometrie – Abi. 2019
Lösung a)  ;  Lösung b)

Vektorrechnung: Geraden & Ebenen 1

Es werden zwei Schächte in einen Berg gebohrt. Der eine Schacht verläuft durch A(0; 0; 4) und B(2; 1; 3,8) und der andere verläuft durch C(a; 4; 3,6) und geht senkrecht nach unten. Alle Angaben sind in km gegeben und die z-Komponente gibt die Höhe über dem Meeresspiegel an.

    1. Wie muss a gewählt werden, damit sich die Schächte treffen und wo treffen sich die beiden Schächte? Lösung 
    2. Unter welchem Winkel treffen sich die Schächte? Lösung
    3. Wo befindet man sich im ersten Schacht, wenn man 2,5 km über dem Meeresspiegel hoch ist? Lösung

 

Vektorrechnung: Geraden & Ebenen

Ein Flugzeug fliegt auf geradem Weg von A(2; 4; 1) nah B(5; 2; 2) und benötigt dafür eine Minute. Die Koordinaten, wurden in km angegeben. Es fliegt mit konstanter Geschwindigkeit.

  1. Wie lautet die Gleichung der Geraden in Parameterform, die die Flugbahn beschreibt und welche Bedeutung hat hier der Parameter?  Lösung
  2. Nach wie vielen Minuten von Punkt A aus ist es 5 km hoch und wie wären dann die Koordinaten? Lösung
  3. Eine Nebelwand ist durch die Gleichung E: y + 2z = 8 gegeben. Wo trifft das Flugzeug auf die Nebelwand bzw. trifft es diese überhaupt? Lösung
  4. Wie weit fliegt es an der Bergspitze in P(10; 3; 3) vorbei (minimaler Abstand)? Lösung
  5. Wo wäre es gestartet, wenn die Flugbahn insgesamt als eine Gerade gesehen werden könnte? Lösung

Analytische Geometrie: Ikarus 3

Vektor

Detaillierte Lösung

Vektor3

Detaillierte Lösung

Analytische Geometrie: Ikarus 2 

CIkarus

Detaillierte Lösung

 

Ikarus img2

Detaillierte Lösung

Analytische Geometrie: Ikarus 1

Ikarus 1 Ikarus ImgDetaillierte Lösung

Ikarus Image Detaillierte Lösung

 

Analytische Geometrie: Ikarus

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Kürzeste Entfernung zweier windschiefer Geraden

Wetterfronten

Lösung

Vektorgeometrie - Anwendungsaufgaben 2