Category: Mathematik

Bogenschießen 

Ein Bogenschütze zielt vom Punkt P (0|0|15) in Richtung des Vektors v⃗, um eine der drei im Bergland aufgestellten Scheiben zu treffen. 1 LE = 1 dm

a) Welche Scheibe rifft er? Wie lang ist die Flugbahn? Welche Geschwindigkeit hat der Pfeil, wenn der Flug eine Sekunde dauert?

b) In welche Richtung w⃗ muss der Schütze zielen, um die Elchscheibe zu treffen?

Werkstück in Form einer quadratischen Pyramide mit kegelförmiger Vertiefung. Volumen und Gewicht? 

Die Skizze zeigt ein Weerkstück. Es hat die Form einer quadratischen Pyramide aus der eine kegelförmige Vertiefung herausgearbeitet wurde. Die Höhe dieses Kegels beträgt 3/7 der Höhe  der Pyramide.
a) berechne das volumen des werkstücks.
b)das werkstück ist aus aluminium gefertigt 1kubikzentimeter aluminium wiegt 2,7g.
Wie schwer ist das werkstück ?

Vektorrechnung: Geraden & Ebenen 1

Es werden zwei Schächte in einen Berg gebohrt. Der eine Schacht verläuft durch A(0; 0; 4) und B(2; 1; 3,8) und der andere verläuft durch C(a; 4; 3,6) und geht senkrecht nach unten. Alle Angaben sind in km gegeben und die z-Komponente gibt die Höhe über dem Meeresspiegel an.

    1. Wie muss a gewählt werden, damit sich die Schächte treffen und wo treffen sich die beiden Schächte? Lösung 
    2. Unter welchem Winkel treffen sich die Schächte? Lösung
    3. Wo befindet man sich im ersten Schacht, wenn man 2,5 km über dem Meeresspiegel hoch ist? Lösung