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Satz des Pythagoras | Einfach gemacht!

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Satz des Pythagoras



  • Der Satz des Pythagoras stellt eine Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks her

  • Die Summe der quadrierten Katheten (a) und (b) ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse (c).

⚠ Merke
Die Formel a2+ b2 = c 2 ist nur bei rechtwinkligen Dreiecken, wenn c die Hypotenuse ist!

Beispiel


Gegeben sind die beiden Katheten a = 4 und b = 3 eines rechtwinkligen Dreiecks. Berechne die Hypotenuse c.

c2 = 42 + 32              |    a und b in den Satz des Pythagoras einsetzen und ausrechnen.

c2 = 16 + 9 = 25       |    √  (Ziehe die Wurzel)

c = 5


Bemerkung: Es gibt zwei Lösungen c = ±5, aber -5 scheidet aus, weil eine Länge nicht negativ sein kann.

⇄ Vorgehen
Wenn man nach einer Kathete sucht, muss man diese Formel umstellen.
Die Katheten a und b lassen sich zum Beispiel berechnen mit a = c2 – b2 und b = c2 – a2






Übungsaufgaben


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