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Prozentrechnung 1

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Prozentrechnung

Prozentrechnung



     Hinweis

     Die Prozentrechnung hilft dabei:
  • Anteile an etwas Ganzem darzustellen (Proportionalität).
  • eine Verringerung oder einen Anstieg zu quantifizieren.
  • eine Evolutionsrate auszudrücken
  • Anteile einzuschätzen
     Prozent kann man als Bruch ausdrücken:
          z.B. 1% => 1:100 oder 1/100

     Wichtige Begriffe der Prozentrechnung:
  • Der Grundwert G oder GW.
  • Der Prozentsatz p %.
  • Der Prozentwert W oder auch manchmal P.


Grundwerte


Der Grundwert G oder GW wird als “das Ganze” betrachtet, derjenige Wert, welcher 100% entspricht.


Formel

G

=

W

p %

=

W · 100

p

Beispiel


     Berechnung des Grundwerts, wenn W = 60 € und p = 4 %.

     Mit der Formel:
G = W p %

     Gegebene Werte einsetzen:
G = 60 € 4 %

G = 60 € 0,04 = 1500 €


     Mit dem Dreisatz:
       4 % ≙ 60 €         (Beide Seiten durch 4 teilen um 1 % zu erhalten)
       1 % ≙ 15 €         (Beide Seiten mit 100 multiplizieren)
       100 % ≙ 1500 €
                                     Antwort: Der Grundwert beträgt 1500 €


Prozentsätze
Der Prozentsatz p % gibt einen Anteil an einem Grundwert an, dass heisst den prozentualen Anteil zum Grundwert.


Formel

p %

=

W

G

 oder

p

=

W · 100

G

Beispiel


     Gegeben ist der Grundwert G = 500 € und der Prozentwert W = 30 €.
     Gesucht ist der Prozentsatz p.

     Mit der Formel:
p = W G

     Gegebene Werte einsetzen:
p = 30 € 500 €

p = 0,60 = 6 %


     Mit dem Dreisatz:
       500 € % ≙ 100 %         (Beide Seiten durch 500 teilen um 1 € zu erhalten)
                1 € ≙ 0,2 %          (Beide Seiten mit 30 multiplizieren)
               30 € ≙ 6 %
                                     Antwort: Der Prozentsatz beträgt 6 %

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